모집단과 표본
Definition 1. 모집단(Population)이란 연구자가 그 특성에 대해 조사하고자 하는 모든 원소들의 집합이며, 표본(sample)이란 조사를 위해 모집단에서 취해진 일부 원소들의 집합이다.
즉 표본은 모집단의 부분집합의 관계에 있다. 이러한 표본에서 모집단의 특성을 가능한 한 근접하게 나타내는 표본을 '대표표본(Representative Sample)'이라고 한다. 또한 모집단의 각 원소가 표본으로 채택될 확률이 주어진 상태에서 표본을 택한 경우, 이 표본을 '랜덤표본(Random Sample)'이라 하고, 만약 각 원소가 표본으로 채택될 확률이 동일한 경우, 이를 '단순랜덤표본(Simple Random Sample)'이라고 한다.
전수조사와 표본조사
Definition 2. 모집단의 모든 원소들을 다 포함하는 조사를 '전수조사(Census)'라 하고, 표본의 원소들로부터의 정보의 수집을 '표본조사(Sample survey)'라고 한다.
모집단의 크기가 큰 경우 전수조사를 하는 것은 쉽지 않으므로 많은 경우 표본조사를 하게 된다. 즉 표본조사의 목적은 해당 모집단에 대한 결정을 하기 위해서이며, 일반적으로 표본조사를 통해서 얻은 결과가 전수조사를 해서 얻은 결과와 거의 일치하게 된다. 특히 대표표본에 대한 표본조사는 더욱 정확하다.
복원추출과 비복원추출
Definition 3. 표본을 뽑을 때 한 번 채택된 원소를 다시 모집단에 포함시킨 뒤 또 뽑는 경우 이를 복원추출(with replacement)이라고 하고, 만약 한 번 채택된 원소를 제외한 뒤 나머지 가운데서 표본을 뽑는 경우를 비복원추출(without replacement)이라고 한다.
변수
모집단, 혹은 표본의 각각의 원소는 각기 서로 다른 값을 가진다는 가정에 따라 조사 중인 특성을 '변수'(Variable)라고 한다. 변수는 크게 양적변수와 질적변수로 나뉘는데, '양적변수'(Quantitative Variable)란 숫자로 측정될 수 있는 변수이며 '질적변수'(Qualitative Variable) 혹은 '범주형 변수'(Categorical Variable)란 두 가지 이상의 범주로 나누어 측정이 가능한 변수이다. 양적변수는 다시 헤아릴 수 있는 양적변수인 '이산형 변수'(Discrete Variable)와 주어진 구간 안에서 임의의 값을 가질 수 있는 양적변수인 '연속형 변수'(Continuous Variable)로 나뉜다.
척도
'측정'(Measurment)이란 연구자가 관심이 있는 대상이나 항목에 대해 숫자를 부여하는 작업을 의미한다. 이러한 측정의 기준이 되는 '척도'(Scale)는 명목척도, 순서척도, 구간척도, 비율척도로 나뉜다.
우선 양적변수의 경우, 구간척도와 비율척도를 기준으로 측정할 수 있다. '구간척도'(Interval scale)란 일정한 구간의 개수만큼 나타내는 경우를 의미하며, 기준구간을 설정하는 척도이다. 예컨대 온도나 IQ가 구간척도를 기준으로 나눈 경우에 속한다. '비율척도'(Ratio Scale)란 일정한 양의 비례로 표현되는 척도이며, 예컨대 절대온도가 그러한 경우이다.
질적변수의 경우 명목척도와 순서척도를 기준으로 측정할 수 있다. '명목척도'(Nominal Scale)란 단순 분류에만 목적이 있는 척도로, 예컨대 남자는 0, 여자는 1로 숫자를 부여하는 경우가 있다. '순서척도'(Ordinal Scale)란 단순 분류에 더해 순서를 부여하는 데 목적이 있는 척도로, 예컨대 등수나 학점 따위의 경우가 여기에 속한다.