Curvature
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Mathematics/Calculus
우리는 주어진 곡선 가 얼마나 휘어있는지를 측정하고자 한다. 직관적으로 생각해보면 같은 원이라고 하더라도 반지름이 클수록 원은 국소적으로 덜 휘어있고, 반지름이 작을수록 더 휘어있다고 말할 수 있다. 그렇다면 이러한 곡선의 휜 정도를 나타내는 값, 즉 곡률을 어떤 곡선의 방정식이 주어졌을 때 어떤 방식으로 정의할 수 있을까? 한 가지 떠올릴 수 있는 방법은 tangent vector를 이용한 방법이다. 곡선의 tangent vector, 즉 속도는 곡선의 진행 방향과 평행한 접선 벡터인데, 곡선이 많이 휘어있다면 이동경로가 많이 뒤틀린다는 뜻이고 그만큼 tangent vector의 변화량이 크다는 뜻이다. 이는 곡률을 tangent vector의 변화량으로 측정할 수 있음을 시사한다. 이 값은 물리..