최대 정수 함수와 삼중적분
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Mathematics/Problems
[네냐플 님의 블로그 포스트를 참고해서 작성하였습니다.]ProblemProblem. E={(x,y,z)R3|x2+y2+z21}일 때, Ex+y+zdV의 값을 구하시오. (단, xx를 넘지 않는 최대의 정수이다.)SolutionE는 반지름이 1이며 경계면을 포함하여 속이 꽉 찬 ball이다. x+y+z을 direct하게 적분하기란 쉽지 않다. 최대 정수 함수는 정수만을 값으로 가지므로, 주어진 영역 E 안에서 x+y+z이 정수 중에서 어떤 값을 가..