Physics/열물리

Building BlocksFundamental한 수준의 thermal physics를 다뤄보자. 이 과목의 가장 큰 특징은 many building blocks of physics를 알아야 하는 것이다. Building block이란 atom, molecule과 같은 어떤 물질을 이루는 구성 요소를 통칭하여 일컫는 말이다. 그렇다고 각 particle의 atomic scale을 다루는 것은 아니다. $N$을 particle의 개수라고 할 때, 우리는 $N >>> 1$인 물질과 그러한 상황을 기술하고 싶다는 것이다. Thermal Physics본 교재에서는 thermal physics를 크게 Thermodynamics, Statistical Mechanics, Kinetic Theory의 세 가지 분야로..

Ideal GasDefinition 1. Ideal gas is a system of non-interacting particles. (no potential interaction)현실적인 입자라면 입자들 사이에 작용하는 여러 가지 종류의 인력이 있다. 그러나 ideal gas는 말 그대로 ideal한 조건들을 적용시켜서 현실의 입자들을 모델링한 개념이다. 즉 입자들 사이의 interaction이 없다고 가정한다. 이는 다시 말해 potential function이 없다는 것과 동일하다. 또한 random elastic collision을 항상 가정하고, 이에 따라 random motion을 갖는다고 가정한다. Fundamental한 수준의 Thermal Physics에서는 ideal gas가 monat..

Stirling's FormulaStirling's Formula. $$\ln n! \approx n \ln n - n + \frac{1}{2} \ln 2 \pi n \\ \iff n! = e^{n \ln n - n} \cdot e^{\sqrt{2 \pi n}}$$ 우변의 마지막 항인 $\frac{1}{2} \ln 2 \pi n$은 상황에 따라 생략해도 큰 오차를 낳지 않는다.  열물리학에서는 $N >>> 1$인 상황, 다시 말해 고려하는 입자의 개수가 아보가드로 수 $N_A$ 정도로 큰 경우를 다루고, 각 입자가 가지는 state를 카운팅하는 상황이 자주 등장한다. 때문에 combinatorial한 계산을 주로 하고, 이때 매우 큰 숫자의 팩토리얼 연산을 매번 하기란 쉽지 않기 때문에 위의 스털링 공식을..