Unitary, Orthogonal Operator
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Mathematics/Linear Algebra
Unitary, OrthogonalDefinition 1. Let $T \in \mathcal{L}(V)$ where $V$ is a finite-dimensional inner product space over $F$. If $||T(x)|| = ||x||, \forall x \in V$, we call $T$ a unitary operator if $F = \mathbb{C}$ and call $T$ an orthogonal operator if $F = \mathbb{R}$.유한차원의 경우 unitary, 혹은 othogonal, 즉 유니터리 혹은 직교 연산자라고 부르며, 무한차원의 경우 metric을 보존한다는 점을 강조하기 위해 isometry라고 부른다. 자명하게 선형 연산자 $T$가 ..