49) 슈뢰딩거 방정식의 탄생 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrodinger)는 드브로이의 물질파 가설에 매료된 사람 중 한 명이었다. 그는 전자가 핵 주위에서 정상파로 존재한다는 이야기를 듣고, 정상파는 평면적인 것이 아닌 3차원적으로 존재해야 한다고 주장하기도 하였다. 그러면서 그는 파동성이 물질의 실체적 속성이고, 입자성은 단지 부수적 현상에 불과하다고 생각하였다. 모든 물리 현상들은 근본적으로 파동 현상이고, 따라서 물리학은 파동 현상들을 기술해야 한다는 것이다. 그는 이러한 자신의 생각을 바탕으로 유럽 곳곳에서 강연을 하였다. 1925년 말 슈뢰딩거는 '물질의 파동성에 대한 자연적 특징'이라는 제목의 강연을 하였는데, 이때 조머펠트의 제자인 디바이(P. Debye)와의 대화에서 물질파의 시공간..

47) 물질파의 거동     앞서 보어의 원자 모형은 전자가 핵 주위에서 특정 궤도만을 돌 수 있고, 각운동량이 양자화되어 있어서 전자는 정상 궤도를 유지한다는 가정을 해야만 했다. 때문에 왜 하필 전자가 이러한 거동을 보이는지에 대해서는 일절 설명할 수 없었고, 이는 양자도약과 더불어 당시의 원자모형의 문제점이었다. 그러나 1924년, 드브로이는 물질파 이론으로부터 보어의 원자 모형의 문제를 해결하게 된다.     드브로이의 생각은 이러하다. 자신의 물질파 이론에 의하면 전자 또한 파동의 성질을 가지는 물질파이고, 전자가 양자화된 각운동량을 가지고 특정 궤도를 유지하면서 운동한다는 것이 사실이라면, 전자가 '정상파'이어야 한다. 정상파는 단지 위아래로만 움직이고, 앞뒤로 진행하지 않는다. 즉 에너지나 ..

46) 물질파의 검증 드브로이가 처음 주장했던 물질파 가설은 1927년 데이비슨(C. Davisson)-거머(L. Germer) 실험과 톰슨(G. Thomson)의 전자회절실험을 통해 입증되었다. 데이비슨과 거머가 실행한 실험의 장치는 Figure 1과 같다. 우선 외부 입자들간의 상호작용을 막기 위해 진공 챔버 안에서 실험을 진행한다. 가열한 필라멘트에서 방출된 열전자들을 전기포텐셜 차이를 통해 가속시킨 뒤 니켈 결정 표면에 수직으로 입사시킨다. 이후 이동이 가능한 검지기를 통해 니켈 결정에 부딪혀서 각기 다른 각도로 산란된 전자들의 수를 측정한다. 니켈 결정은 Figure 2의 오른쪽 처럼 원자들이 배열되어 있는 평면(Blagg 평면)으로 이루어져 있다. 이때 평면들 사이의 간격인 격자상수는 각 물질..

44) 양자 도약 1923년에 들어서면서 보어-조머펠트 원자 모형이 가지고 있던 몇 가지 심각한 문제점들이 대두되었다. 우선 보어 원자 모형과 마찬가지로 다전자 원자에 대해서는 설명이 잘 맞지 않는 것과, 왜 각운동량이 양자화되어 시간에 따라 속도가 줄어들지 않는 정상궤도를 만드는 지에 대한 설명이 불가능했다. 그리고 전자가 불연속적인 에너지 준위를 이동할 때, 즉 전이하는 과정에서 전자는 어디 있었는지에 대한 물음인 '양자 도약'(Quantum jump)를 설명할 수 없었다. 전자는 불연속적인 에너지 준위를 가지고, 이곳이 아닌 다른 에너지 준위에 머무를 수는 없다. 그렇다면 어떤 에너지 준위 $E_i$에서 $E_f$로 이동할 때, 그 사이에는 도대체 어디 있었냐는 것이다. 두 준위 사이에 존재하는, ..

42) 프랑크-헤르츠 실험 프랑크(J. Franck)-헤르츠(G. Hertz) 실험은 보어의 원자 모형에서 가정한 전자의 에너지의 양자화를 실험적으로 확인시켜준 실험이다. 실험 장치는 Figure 1-(a)와 같다. 기본적으로 실험 장치는 수은 증기가 들어있는 가이슬러관에 열전자가 튀어나오는 필라멘트와 열전자를 가속시키는 그리드, 그리고 그리드를 통과한 전자들을 수집하는 플레이트(양극)로 구성된다. 그리드는 필라멘트에 대해 (+) 전위를 가지며 가속전압 $V$의 크기를 바꿀 수 있다. 플레이트((+)극)는 그리드에 대해 전위가 낮아서 역전압 $V_0$가 걸린다. 따라서 그리드를 통과한 전자는 속도가 줄어들어 플레이트에 모여들어 전류의 형태로 나타난다. 그리드와 플레이트 사이에 역전압을 걸어주는 이유는, ..

40) 분광학자들의 궁금증 1900년도 초기의 분광학자들에게는 당시 이론으로는 설명할 수 없는 현상 하나가 있었다. 태양광이나 흑체에서 나오는 빛을 분광기를 통해 스펙트럼으로 나타내면 Figure 1의 첫 번째 스펙트럼과 같이 연속 스펙트럼을 얻는다. 즉 파장이 연속적으로 분포해 있다는 것이다. (태양 내부나 표면의 가스에 의해 일부 파장이 흡수되긴 하지만, 대부분 연속적인 파장을 갖는다.)그러나 진공 방전관에 수소 원자를 넣어서 얻은 빛을 스펙트럼으로 나타내면 두 번째 스펙트럼과 같이 불연속적인 선 스펙트럼을 얻고, 이 흡수선들의 분포에는 일정한 규칙이 존재했다. 1885년, 발머(J. Balmer)는 수소 원자 스펙트럼의 가시광선 영역에서 나타난 4개의 방출선(410.1nm, 434.0nm, 486...

39) 원자모형 https://youtu.be/Kz0bsNvJl_g?t=66 리처드 파인만(Richard Feynman)은 지구 멸망 직전 남길 한마디로 '모든 것은 원자로 이루어져 있다'를 택했다. 이번 포스트의 주제와 큰 관련은 없지만, 고대부터 현대까지 원자에 대한 이해와 탐구는 과학사에 있어서 중요한 위치를 차지해 왔다. 이 포스트에서는 물리학에서 원자라는 것의 정체가 어떻게 밝혀져왔고, 어떤 시행착오들이 있었는지 러더퍼드의 원자모형까지의 역사를 간략하게 살펴보고자 한다. 고대 그리스의 철학자였던 데모크리토스(Democritus)는 기원전 450년경, 더 이상 자를 수 없는 단단한 알갱이와 같은 'Atom'이란 개념을 제시한다. 물질을 이루는 최소 단위의 개념, 즉 현대물리학의 '양자'(Quant..

38) 컴프턴 효과 아인슈타인은 광전 효과를 훌륭히 이론적으로 설명하였지만, 광양자나 광전자에 대한 직접적인 물리양을 측정한 것은 아니었다. 실험으로 그 값을 측정하고 존재를 규명하는 것이 물리학에서는 매우 중요하므로, 아인슈타인에게 노벨상을 가져다 준 것은 단지 광전 효과를 설명하여 발표한 1905년의 논문만이 아니었을 것이다. 결정적인 계기는 1923년, 컴프턴(A. Compton)은 아인슈타인의 광양자 이론과 특수상대성이론을 바탕으로 빛이 입자의 성질을 갖는다는 것을 실험적으로 증명한 사건에 있었다. 이를 '컴프턴 산란'(Compton scattering), 혹은 '컴프턴 효과'(Compton effect)라고 부른다. 컴프턴은 위 그림과 같이 X선과 같은 전자기파를 원자에 충돌시키는 실험을 고안하..

36) 광전 효과 실험 1887년, 헤르츠(Heinrich Rudolf Hertz)는 전자기파에 대한 맥스웰의 이론이 옳은지 확인하기 위한 실험을 수행한다. 실험 장치는 위 그림과 같다. 두 개의 전극 사이에 고전압을 걸어 스파크 방전에 의해 전자기파를 만들고, 음극판에 자외선을 쏘아 스파크를 강화시키는 장치이다. 이때 음극판에 자외선 대신 동일한 세기의 가시광선을 쏘면 스파크가 강화되는 효과가 더 적게 일어났는데, 헤르츠는 이 효과를 빛이 금속표면에 닿으면 표면의 음전하가 전자기파의 에너지를 흡수해 탈출한다고만 결론내렸다. 즉 왜 자외선과 가시광선을 각각 쏘았을 때의 결과가 다른지에 대해서는 설명할 수 없었다. 전자기파의 존재를 확인한 장본인인 그 역시 빛은 파동이라는 사실을 믿었기에, 스파크 강화가 ..

34) 흑체 복사와 레일리 - 진스 공식 양자역학이 어떻게 학문으로써 대두될 수 있었는지에 대해 그 역사적 배경을 알아보고자 한다. 양자역학의 태동은 18세기에서 19세기, 산업혁명과 강대국들의 식민지 확장에 따른 제철산업의 발달로부터 일어났다. 국가의 과학기술의 발달은 곧 그 국가가 가지는 경쟁력과 비례하곤 한다. 자연스럽게 당시 유럽의 과학계 또한 국가적 사업을 뒷받침하기 위한 이론적 배경을 만드는 것에 집중되어 있었고, 따라서 열물리학이나 분광학과 같은 학문이 발전하게 되었다. '흑체 복사'(Black Body Radiation)에 관한 연구 또한 그 일련의 연구 중 하나였는데, '흑체'(Black Body)란 진동수와 입사 관계없이 모든 전자기파를 100% 흡수하는 이상적인 물체이다. 위 그림과 ..