44) 양자 도약 1923년에 들어서면서 보어-조머펠트 원자 모형이 가지고 있던 몇 가지 심각한 문제점들이 대두되었다. 우선 보어 원자 모형과 마찬가지로 다전자 원자에 대해서는 설명이 잘 맞지 않는 것과, 왜 각운동량이 양자화되어 시간에 따라 속도가 줄어들지 않는 정상궤도를 만드는 지에 대한 설명이 불가능했다. 그리고 전자가 불연속적인 에너지 준위를 이동할 때, 즉 전이하는 과정에서 전자는 어디 있었는지에 대한 물음인 '양자 도약'(Quantum jump)를 설명할 수 없었다. 전자는 불연속적인 에너지 준위를 가지고, 이곳이 아닌 다른 에너지 준위에 머무를 수는 없다. 그렇다면 어떤 에너지 준위 $E_i$에서 $E_f$로 이동할 때, 그 사이에는 도대체 어디 있었냐는 것이다. 두 준위 사이에 존재하는, ..

42) 프랑크-헤르츠 실험 프랑크(J. Franck)-헤르츠(G. Hertz) 실험은 보어의 원자 모형에서 가정한 전자의 에너지의 양자화를 실험적으로 확인시켜준 실험이다. 실험 장치는 Figure 1-(a)와 같다. 기본적으로 실험 장치는 수은 증기가 들어있는 가이슬러관에 열전자가 튀어나오는 필라멘트와 열전자를 가속시키는 그리드, 그리고 그리드를 통과한 전자들을 수집하는 플레이트(양극)로 구성된다. 그리드는 필라멘트에 대해 (+) 전위를 가지며 가속전압 $V$의 크기를 바꿀 수 있다. 플레이트((+)극)는 그리드에 대해 전위가 낮아서 역전압 $V_0$가 걸린다. 따라서 그리드를 통과한 전자는 속도가 줄어들어 플레이트에 모여들어 전류의 형태로 나타난다. 그리드와 플레이트 사이에 역전압을 걸어주는 이유는, ..

40) 분광학자들의 궁금증 1900년도 초기의 분광학자들에게는 당시 이론으로는 설명할 수 없는 현상 하나가 있었다. 태양광이나 흑체에서 나오는 빛을 분광기를 통해 스펙트럼으로 나타내면 Figure 1의 첫 번째 스펙트럼과 같이 연속 스펙트럼을 얻는다. 즉 파장이 연속적으로 분포해 있다는 것이다. (태양 내부나 표면의 가스에 의해 일부 파장이 흡수되긴 하지만, 대부분 연속적인 파장을 갖는다.)그러나 진공 방전관에 수소 원자를 넣어서 얻은 빛을 스펙트럼으로 나타내면 두 번째 스펙트럼과 같이 불연속적인 선 스펙트럼을 얻고, 이 흡수선들의 분포에는 일정한 규칙이 존재했다. 1885년, 발머(J. Balmer)는 수소 원자 스펙트럼의 가시광선 영역에서 나타난 4개의 방출선(410.1nm, 434.0nm, 486...

39) 원자모형 https://youtu.be/Kz0bsNvJl_g?t=66 리처드 파인만(Richard Feynman)은 지구 멸망 직전 남길 한마디로 '모든 것은 원자로 이루어져 있다'를 택했다. 이번 포스트의 주제와 큰 관련은 없지만, 고대부터 현대까지 원자에 대한 이해와 탐구는 과학사에 있어서 중요한 위치를 차지해 왔다. 이 포스트에서는 물리학에서 원자라는 것의 정체가 어떻게 밝혀져왔고, 어떤 시행착오들이 있었는지 러더퍼드의 원자모형까지의 역사를 간략하게 살펴보고자 한다. 고대 그리스의 철학자였던 데모크리토스(Democritus)는 기원전 450년경, 더 이상 자를 수 없는 단단한 알갱이와 같은 'Atom'이란 개념을 제시한다. 물질을 이루는 최소 단위의 개념, 즉 현대물리학의 '양자'(Quant..

38) 컴프턴 효과 아인슈타인은 광전 효과를 훌륭히 이론적으로 설명하였지만, 광양자나 광전자에 대한 직접적인 물리양을 측정한 것은 아니었다. 실험으로 그 값을 측정하고 존재를 규명하는 것이 물리학에서는 매우 중요하므로, 아인슈타인에게 노벨상을 가져다 준 것은 단지 광전 효과를 설명하여 발표한 1905년의 논문만이 아니었을 것이다. 결정적인 계기는 1923년, 컴프턴(A. Compton)은 아인슈타인의 광양자 이론과 특수상대성이론을 바탕으로 빛이 입자의 성질을 갖는다는 것을 실험적으로 증명한 사건에 있었다. 이를 '컴프턴 산란'(Compton scattering), 혹은 '컴프턴 효과'(Compton effect)라고 부른다. 컴프턴은 위 그림과 같이 X선과 같은 전자기파를 원자에 충돌시키는 실험을 고안하..

36) 광전 효과 실험 1887년, 헤르츠(Heinrich Rudolf Hertz)는 전자기파에 대한 맥스웰의 이론이 옳은지 확인하기 위한 실험을 수행한다. 실험 장치는 위 그림과 같다. 두 개의 전극 사이에 고전압을 걸어 스파크 방전에 의해 전자기파를 만들고, 음극판에 자외선을 쏘아 스파크를 강화시키는 장치이다. 이때 음극판에 자외선 대신 동일한 세기의 가시광선을 쏘면 스파크가 강화되는 효과가 더 적게 일어났는데, 헤르츠는 이 효과를 빛이 금속표면에 닿으면 표면의 음전하가 전자기파의 에너지를 흡수해 탈출한다고만 결론내렸다. 즉 왜 자외선과 가시광선을 각각 쏘았을 때의 결과가 다른지에 대해서는 설명할 수 없었다. 전자기파의 존재를 확인한 장본인인 그 역시 빛은 파동이라는 사실을 믿었기에, 스파크 강화가 ..

34) 흑체 복사와 레일리 - 진스 공식 양자역학이 어떻게 학문으로써 대두될 수 있었는지에 대해 그 역사적 배경을 알아보고자 한다. 양자역학의 태동은 18세기에서 19세기, 산업혁명과 강대국들의 식민지 확장에 따른 제철산업의 발달로부터 일어났다. 국가의 과학기술의 발달은 곧 그 국가가 가지는 경쟁력과 비례하곤 한다. 자연스럽게 당시 유럽의 과학계 또한 국가적 사업을 뒷받침하기 위한 이론적 배경을 만드는 것에 집중되어 있었고, 따라서 열물리학이나 분광학과 같은 학문이 발전하게 되었다. '흑체 복사'(Black Body Radiation)에 관한 연구 또한 그 일련의 연구 중 하나였는데, '흑체'(Black Body)란 진동수와 입사 관계없이 모든 전자기파를 100% 흡수하는 이상적인 물체이다. 위 그림과 ..

33) 블랙홀 오늘날 블랙홀은 물리학을 잘 모르는 이들도 많은 대중매체에서 그 이름을 한 번쯤은 접해보았을 만큼 대중적으로 잘 알려진 천체이다. 그만큼 물리학계에서도 수많은 연구가 진행되었고, 또 최근 2022년 5월에는 우리 은하 중심에 있는 블랙홀 궁수자리 A*의 모습을 화상 촬영하는 데 성공하기도 하였다. 유감스럽게도, 필자가 블랙홀에 관한 많은 지식이 없는 관계로 이 포스트에서는 개략적인 소개만 하는 것에 그치도록 하겠다. ​ '블랙홀'(Black Hole)은 항성이 진화의 최종 단계에서 폭발 후 수축되어 생성된 것으로, 강력한 중력장에 의해 빛을 포함한 그 어떤 물체도 빠져나올 수 없는 시공간 영역이다. 일반 상대성 이론에서는 매우 밀도가 높은 물체가 시공간을 심하게 왜곡시켜 블랙홀을 형성할 수..

30) 중력 시간 팽창 특수 상대성 이론에서 관성 좌표계에 있는 관측자에 대해 등속도로 움직이는 좌표계의 시간은 천천히 간다는 시간 팽창을 논의했었다. 일반 상대성 이론에서는 특수 상대성 이론에서의 시간 팽창의 일반적인 형태의 시간 팽창을 논할 수 있다. 이때의 시간 팽창은 '중력 시간 지연'(Gravitationla Time Dilation)으로, 임의의 질량체가 주변 시공간을 왜곡함으로써 서로 다른 거리에 있는 관찰자들이 각자 관찰한 사건의 시간이 다르게 보이는 현상이다. 이때 중력장이 강할수록 시간은 천천히 간다. Figure 1과 같이 질량 $M$을 가지는 구형 천체가 균일한 중력장을 형성하고, 천체 중심으로부터 $r$만큼 떨어진 지점에서 등속도 $v$로 움직이는 우주선이 있다. 이때 우주선에 대..

27) 측지선 방정식 계속해서 설명했듯이, 질량체는 주변 시공간을 휘어지게 만들고 다른 물체는 그 휘어진 시공간의 측지선(Geodesic)을 따라 움직이게 된다. 이때 '측지선 방정식'을 통해 그 휘는 각도를 계산할 수 있다. 앞서 등가성의 원리를 설명할 때, 중력은 단지 가속효과에 불과하다고 하였다. 그렇다면 위의 그림 (a) 처럼 균일한 중력장 하에서 지점 $a$로부터 $b$까지 서로 다른 경사각으로 던져진 두 개의 공 $A$와 $B$가 있다고 하자. 이때 두 공이 그리는 포물선은 서로 다른 궤적이다. 두 공은 모두 같은 중력장의 영향을 받으므로 같은 가속도를 가진다. 중력이 단지 가속효과에 불과하다면, 같은 가속도를 받는 두 개의 공 $A$와 $B$는 같은 궤적을 그려야 하는 게 자연스럽지 않을까?..