
Substitution in Multiple Integral
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Mathematics/Calculus
Double integral에서 substitution rule을 다뤄보자. 기존에 평면에서 나타내진 함수 를 평면에서 나타내고자 한다. Single variable에서 로 두면 가 성립했었다. 즉 에서 로 변수를 바꾸기 위해서는 일종의 '보정 상수'의 역할을 하는 와 같은 것이 double integral에서도 존재할 것이라 예측할 수 있다. 실제로 그러한 factor가 존재하고 Jacobian이라고 부른다.JacobianDefinition 1. The Jacobian determinant or Jacobian of the coordinate transformation $x = g(u, v), y = h(..